Поскольку прямая KE касается окружности, то радиус окружности, проведенный к точке касания, будет перпендикулярен к прямой KE. Таким образом, треугольник OKE будет прямоугольным.

Обозначим радиус окружности (OA) как r, длину КЕ как a и длину ОК как OE как х. Тогда коэффициенты катетов прямоугольного треугольника можно выразить следующим образом:

OK = r, KE = a, OE = x

Теперь воспользуемся теоремой Пифагора:

OK^2 + KE^2 = OE^2
r^2 + a^2 = x^2

Подставляем известные значения:

7^2 + 8^2 = x^2
49 + 64 = x^2
113 = x^2

Теперь найдем значение ОЕ:

x = √113 ≈ 10.63

Итак, длина ОЕ (радиус окружности) равна примерно 10.63 см.