Для начала найдем высоту ромба призмы. Так как у нас есть острый угол 60 градусов, то можем разложить ромб на два равнобедренных треугольника, в которых основаниями будут стороны ромба, а высотой - высота призмы. Таким образом, получаем, что высота ромба равна 8 sin(60°) = 8 √3 / 2 = 4√3 см.

Теперь рассмотрим треугольник, образованный диагональю ромба, высотой и одной из сторон призмы. Этот треугольник также является равнобедренным, так как углы при основании (60°) и равны. Тогда, длина этой диагонали равна 2*4√3 = 8√3 см.

Площадь диагонального сечения призмы равна площади ромба, так как оно является его проекцией на сечение. Формула площади ромба: S = d1 d2 / 2, где d1 и d2 - диагонали. Подставляем значения: S = 8 8√3 / 2 = 32√3 кв.см.

Таким образом, длина диагоналей призмы равна 8√3 см, а площадь диагонального сечения равна 32√3 кв.см.