Доказательство:

Пусть точка N лежит на стороне KC и NM параллельно KE.

Тогда у нас есть два треугольника CNM и CKE, у которых углы NCM и KCE равны, так как они соответственно равны углам KEF и KFE.

Поэтому по теореме о равных треугольниках CNM и CKE равны.

Значит, CN=CK.

Так как KM+MN=CN=CK, то KM+MN>CK.

Поскольку угол KMC острый, то KM<MC.

Следовательно, KM+MC<CK.

Объединим последние два неравенства: KM+MN > CK и KM+MC < CK.

Получаем, что KM+MN > CK > KM+MC.

Отсюда следует, что MN>MC.

Поскольку MC=CE, то MN>CE.

Заметим, что KM<NM, т.к. точка М лежит на отрезке KE.

Следовательно, CE > KM.

Таким образом, доказано, что CE>KM.