Прямая, параллельная основанию BC равнобедренного треугольника ABC, пересекает стороны AB и AC в точках M и K. Найдите ∠MAK и ∠AKM, если ∠B = 52°
Прямая, параллельная основанию BC равнобедренного треугольника ABC, пересекает стороны AB и AC в точках M и K. Найдите ∠MAK и ∠AKM, если ∠B = 52°
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Так как треугольник ABC равнобедренный, то у него AB = AC. Пусть угол BAC равен α. Так как треугольник ABC равнобедренный, то угол ABC равен углу ACB, и они оба равны (180° - 52°)/2 = 64°. Тогда угол CAB равен 180° - 2*64° = 52°.
Теперь заметим, что треугольники AMK и ABC подобны, так как у них соответствующие углы равны. Это значит, что угол MAK равен углу BAC, то есть α. Однако по условию угол BAC равен 52°, поэтому ∠MAK = 52°.
Из того, что AMK и ABC подобны, следует, что угол AKM равен углу ACB, то есть 64°.
Итак, ∠MAK = 52°, ∠AKM = 64°.