Для начала найдем сторону ВС треугольника.

Используем закон синусов:
sin(75°) / 10 = sin(30°) / ВС

ВС = 10 * sin(30°) / sin(75°) = 5√3

Теперь найдем площадь треугольника:
S = 0.5 AB BC sin(75°) = 0.5 10 5√3 sin(75°) ≈ 21.65 см²

Ответ: площадь треугольника ABC равна примерно 21.65 см².