На сторонах угла Д отмечены точки М и К так,что ДМ равно ДК,точка Р лежит внутри угла Д,и РК равно РМ. Как доказать,что ДР-биссектриса угла МДК?
На сторонах угла Д отмечены точки М и К так,что ДМ равно ДК,точка Р лежит внутри угла Д,и РК равно РМ. Как доказать,что ДР-биссектриса угла МДК?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для доказательства того, что ДР является биссектрисой угла МДК, нужно показать, что угол ДРК равен углу ДРМ.
Так как ДМ равно ДК и РК равно РМ, то треугольники ДМР и ДКР равны по стороне-по стороне-по углу (с.с.у), так как у них равны 2 стороны и угол между ними.
Из равентсва этих треугольников следует, что угол РМД равен углу РКД. Так как углы РМД и угол РМК являются смежными, то угол РМК также равен углу РКД.
Следовательно, угол РМК все равно углу РКД, что и означает, что угол ДРК равен углу ДРМ. Так как два угла равны, то ДР является биссектрисой угла МДК.