Дано:
AB = 7 см
AC:BC = 3:8
∠CAB = 60°

Найдем длину сторон треугольника:
Пусть AC = 3x, BC = 8x

Так как AC:BC = 3:8, то 3x:8x = 3:8
Отсюда x = 7/3

AC = 3 7/3 = 7 см
BC = 8 7/3 = 56/3 = 18,67 см

Теперь найдем угол BAC:
tg BAC = BC / AB = 18,67 / 7 ≈ 2,67
∠BAC ≈ arctg(2,67) ≈ 69,34°

Так как сумма углов треугольника равна 180°, то ∠ABC = 180 - ∠BAC - ∠ACB = 180 - 69,34 - 60 = 50,66°

Теперь можем найти сторону BC:
sin 50,66° = BC / AB
BC = AB sin 50,66 = 7 sin 50,66 ≈ 5,47 см

Теперь можем найти периметр треугольника:
P = AB + BC + AC = 7 + 18,67 + 7 ≈ 32,67 см

Ответ: Периметр треугольника равен примерно 32,67 см.