Пусть a и b - длины катетов прямоугольного треугольника, тогда площади квадратов, построенных на катетах, равны a^2 = 6 и b^2 = 10.

По теореме Пифагора, площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна c^2 = a^2 + b^2.

Таким образом, c^2 = 6 + 10 = 16.

Отсюда получаем, что площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна 16 см в квадрате.