Доказательство:

Рассмотрим равносторонний треугольник ABC со стороной a и высотой h.

Медианы:
Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
Для равностороннего треугольника медианы совпадают. То есть все три медианы равностороннего треугольника также равны.

Биссектрисы:
Биссектриса - это отрезок, который делит угол треугольника на два равных угла.
В равностороннем треугольнике все три угла равны 60 градусов. Следовательно, все три биссектрисы также равны между собой.

Высоты:
Высота треугольника - это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону.
В равностороннем треугольнике все три высоты равны, так как треугольник симметричен относительно своих высот.

Таким образом, все медианы, биссектрисы и высоты равностороннего треугольника равны.