1. В треугольнике АВС угол В=40 градусов. Через вершину С проведена прямая, которая параллельна стороне АВ и образует с АС угол 40 градусов. Найдите углы А и С в треугольнике АВС. 2. Дан угол АВС, равный 68 градусам. Через точку D, лежащую на его биссектрисе, проведена прямая, параллельная прямой ВС и пересекающая сторону АВ в точке Е. Найдите все углы треугольника ВDЕ.
1. В треугольнике АВС угол В=40 градусов. Через вершину С проведена прямая, которая параллельна стороне АВ и образует с АС угол 40 градусов. Найдите углы А и С в треугольнике АВС. 2. Дан угол АВС, равный 68 градусам. Через точку D, лежащую на его биссектрисе, проведена прямая, параллельная прямой ВС и пересекающая сторону АВ в точке Е. Найдите все углы треугольника ВDЕ.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Угол A = 100 градусов, угол C = 40 градусов.
Обозначим угол ACS как X. Так как прямая параллельна стороне AB, то угол BAC = 40 градусов.
Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то X + 40 + 40 = 180, откуда X = 100 градусов.
В треугольнике ACS: угол ACS = 40 градусов, угол CAS = 100 градусов (из X). Угол A = 180 - 40 - 100 = 40 градусов.
Тогда в треугольнике ABC: угол A = 40 градусов, угол B = 40 градусов (дано), угол C = 180 - 40 - 40 = 100 градусов.
Углы треугольника BDE равны 56 градусов, 68 градусов и 56 градусов.
Угол BDC = 68 градусов (из условия).
Так как AD является биссектрисой угла BAC, то угол BAD = 34 градуса и угол CAD = 34 градуса. Значит, угол BAE = 34 градуса.
Так как AB || DE, то угол BDE = 34 градуса.
Из параллельности углов BDE и BDC следует, что угол EBD = 68 градусов.
Таким образом, углы треугольника BDE равны 56 градусов, 68 градусов и 56 градусов.