Биссектриса угла А прямоугольника ABCD пересекает сторону ВС в точке Е так, что ВЕ=4.5 см, СЕ=5.5 см. Чему равна площадь прямоугольника?
Биссектриса угла А прямоугольника ABCD пересекает сторону ВС в точке Е так, что ВЕ=4.5 см, СЕ=5.5 см. Чему равна площадь прямоугольника?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи нам нужно найти длины сторон прямоугольника ABCD.
Поскольку биссектриса угла А делит угол А пополам, то треугольник AED является прямоугольным. По теореме Пифагора, можем найти длину стороны AD:
AD = √(AE^2 + DE^2)
DE = CE - CD = CE - BC
DE = 5.5 - 4.5 = 1 см
AD = √(4.5^2 + 1^2) ≈ √(20.25 + 1) ≈ √21.25 ≈ 4.61 см
Теперь можем найти площадь прямоугольника ABCD:
S = AD BC
S = 4.61 9
S ≈ 41.49 см^2
Таким образом, площадь прямоугольника ABCD равна примерно 41.49 квадратных сантиметров.