Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: 8 см * x см, где x - вторая сторона прямоугольника.

Из условия задачи известно, что периметр прямоугольника равен 52 см, то есть сумма всех его сторон: 2 * (8 см + x) = 52 см.

Раскроем скобки и найдем значение x: 16 см + 2x = 52 см; 2x = 36 см; x = 18 см.

Теперь найдем площадь прямоугольника: 8 см * 18 см = 144 см².

Площадь квадрата равна стороне в квадрате, поэтому сторона квадрата будет равна квадратному корню из площади прямоугольника: √144 см² = 12 см.

Ответ: сторона квадрата равна 12 см.