Дан треугольник ABC. На стороне AC отмечена точка K так, что AK=6 и KC=9. Найти площадь ABK и KBC, если AB=13 и BC=14.Решить нужно без теоремы Герона.
Дан треугольник ABC. На стороне AC отмечена точка K так, что AK=6 и KC=9. Найти площадь ABK и KBC, если AB=13 и BC=14.Решить нужно без теоремы Герона.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем длину отрезка KB. Для этого воспользуемся теоремой косинусов в треугольнике AKC:
(KC^2 = AK^2 + AC^2 - 2 AK AC * cos(angle A))
(9^2 = 6^2 + AC^2 - 2 6 AC * cos(angle A))
(81 = 36 + AC^2 - 12AC * cos(angle A))
(AC^2 - 12AC * cos(angle A) - 45 = 0)
Решим это квадратное уравнение, находим AC и затем KB.
Теперь найдем площадь треугольника ABK:
(S_{ABK} = \frac{1}{2} AK KB * sin(angle A))
И площадь треугольника KBC:
(S_{KBC} = \frac{1}{2} KC KB * sin(angle K))
Полученные значения площадей и будет ответами.