Пусть исходные стороны прямоугольника равны x и y, тогда периметр исходного прямоугольника равен P = 2x + 2y.

После увеличения ширины на 3 см и длины на 2 см, новые стороны прямоугольника станут равны (x+3) и (y+2), а его периметр будет равен P' = 2(x+3) + 2(y+2) = 2x + 2y + 6 + 4 = P + 10.

Из условия задачи известно, что P' = 78, поэтому P + 10 = 78, или P = 78 - 10 = 68.

Таким образом, исходный периметр равен 68 см. Подставим этот результат в уравнение для периметра:

68 = 2x + 2y.

Так как из известного условия задачи мы не можем определить исходные стороны однозначно, получим бесконечное количество решений вида (x, y) = (34-t, 17+t), где t - произвольное число.

Таким образом, стороны исходного прямоугольника могут быть любыми и равны x и y соответственно, где x + y = 34.