Для решения данной задачи мы можем использовать теорему Пифагора.

Пусть основание равнобедренного треугольника равно (х). Тогда его другие две стороны также равны (х).

Мы можем построить высоту, проведенную к основанию треугольника, которая равна 9 см. Эта высота будет разбивать треугольник на два прямоугольных треугольника.

Используя теорему Пифагора для одного из прямоугольных треугольников, мы можем записать:

[(\frac{x}{2})^2 + 9^2 = x^2]

[\frac{x^2}{4} + 81 = x^2]

[x^2 - \frac{x^2}{4} = 81]

[\frac{3x^2}{4} = 81]

[3x^2 = 324]

[x^2 = 108]

[x = \sqrt{108}]

[x \approx 10.39]

Таким образом, основание равнобедренного треугольника равно приблизительно 10.39 см.