Для нахождения периметра прямоугольного треугольника с катетами 12 и 15 см, нужно применить теорему Пифагора для нахождения гипотенузы, затем сложить длины всех сторон.

Гипотенуза находится по формуле: (c = \sqrt{a^2 + b^2}), где (a = 12) см и (b = 15) см.

(c = \sqrt{12^2 + 15^2} = \sqrt{144 + 225} = \sqrt{369} = 19) см

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

(P = 12 + 15 + 19 = 46) см

Ответ: Периметр прямоугольного треугольника со сторонами 12 и 15 см равен 46 см.