Длина высоты, проведенной к боковой стороне равнобедренного треугольника, можно найти с помощью формулы высоты:
h = sqrt(a^2 - (b / 2)^2),

где
a - длина основания треугольника (не равных сторон), в данном случае a = 24 см,
b - длина равных сторон треугольника, в данном случае b = 8 см.

Подставляем известные значения:
h = sqrt(24^2 - (8 / 2)^2) = sqrt(576 - 16) = sqrt(560) ≈ 23,67 см.

Таким образом, длина высоты, проведенной к боковой стороне равнобедренного треугольника, составляет около 23,67 см.