Для начала найдем высоту треугольника, проведенную из вершины основания. Поскольку треугольник равнобедренный, высота также будет являться медианой и медианой, и биссектрисой для треугольника.

Высота равнобедренного треугольника делит его на два прямоугольных треугольника. Поэтому длина высоты может быть найдена с использованием теоремы Пифагора.

Пусть высота треугольника равна h. Тогда:
[ h^2 + \left(\frac{60}{2}\right)^2 = 90^2 ]
[ h^2 + 30^2 = 8100 ]
[ h^2 + 900 = 8100 ]
[ h^2 = 7200 ]
[ h = \sqrt{7200} ]
[ h = 84 ]

Теперь размеры каждого из треугольников, образованных линией высоты равными 30 и 60/2, относятся как 1:2.

Теперь найдем длину отрезка, который является основанием биссектрисы. Поскольку биссектриса делит основание треугольника пополам, длина этого отрезка будет равна половине длины основания:
[ \frac{60}{2} = 30 ]

Таким образом, длина отрезка, концами которого является основание биссектрисы, равна 30.