Для нахождения координат третьей вершины треугольника С мы можем воспользоваться формулой нахождения координат точки пересечения двух прямых.

Сначала найдем уравнения прямых, на которых лежат высоты треугольника. Высоты перпендикулярны сторонам треугольника, поэтому уравнения высот будут иметь вид:
1) Уравнение высоты, проходящей через точки А и М:
y - 2 = (4-2)/(-10-5) (x + 10)
y - 2 = 2/(-15) (x + 10)
y - 2 = -2/15 (x + 10)
y = -2/15 x - 20/3 + 2
y = -2/15 * x - 14/3

2) Уравнение высоты, проходящей через точки В и М:
y - 4 = (2-4)/(6-5) * (x - 6)
y - 4 = -2/(x-6)
y = -2(x-6) + 4
y = -2x + 12 + 4
y = -2x + 16

Теперь найдем точку пересечения этих прямых - координаты точки C:
-2/15 * x - 14/3 = -2x + 16
Умножим обе части уравнения на 15 (чтобы избавиться от дробей):
-2x - 70 = -30x + 240
28x = 310
x = 310/28
x = 155/14

Подставим найденное значение x обратно в одно из уравнений для высоты:
y = -2/15 (155/14) - 14/3
y = -2/15 155/14 - 14/3
y = -31/21 - 14/3
y = -31/21 - 98/21
y = -129/21
y = -43/7

Итак, координаты третьей вершины треугольника C равны (-155/14; -43/7).