Длина отрезка, на который упираются ножки циркуля, можно найти, используя теорему косинусов для треугольника с углом 30 градусов и гипотенузой длиной 15 см.

Пусть сторона напротив угла в 30 градусов равна x. Тогда косинус угла 30 градусов равен cos(30°) = x / 15.

cos(30°) = √3 / 2

Подставляем это значение:

√3 / 2 = x / 15

Умножаем обе стороны на 15:

x = 15 * √3 / 2

x = 7.5 * √3

Таким образом, длина отрезка, на который упираются ножки циркуля, равна 7.5 * √3 см.