Пусть длины сторон прямоугольника будут 8x и 15x.
Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон, поэтому:
2(8x + 15x) = 230
2(23x) = 230
46x = 230
x = 5

Таким образом, длины сторон прямоугольника равны 85 = 40 и 155 = 75.

Диагональ прямоугольника можно найти по теореме Пифагора:
d^2 = 40^2 + 75^2
d^2 = 1600 + 5625
d^2 = 7225
d = √7225
d = 85

Итак, диагональ прямоугольника равна 85.