Точки Н и Т лежат соответственно на сторонах АВ и СD параллелограмма АВСD , СТ=ТD , AH:HB=5:3. Выразите вектор HT через векторы с=AB , и вектор d=АВ
Точки Н и Т лежат соответственно на сторонах АВ и СD параллелограмма АВСD , СТ=ТD , AH:HB=5:3. Выразите вектор HT через векторы с=AB , и вектор d=АВ
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку точки H и T лежат на сторонах AB и CD параллелограмма ABCD, соответственно, то вектор HT будет равен разности векторов HC и DT.
Используя условие HT = HC - DT, а также то, что CT = TD, получаем:
HT = HC - TC
Также из условия AH:HB=5:3 следует, что вектор HC = 5/8 * AB
Таким образом, вектор HT можно выразить следующим образом:
HT = 5/8 * AB - TC
Теперь выразим TC через векторы AB и BC:
Так как вектор AB = AD + DB, то вектор TC = (5/8) AB - (5/8) AD - (5/8) * DB
Подставляем TC в выражение для HT:
HT = 5/8 AB - [(5/8) AB - (5/8) AD - (5/8) DB]
Упрощаем выражение:
HT = (5/8) AD + (5/8) DB
Таким образом, вектор HT можно выразить через векторы AD и DB.