Для решения этой задачи воспользуемся формулой для площади треугольника, использующей длины его сторон и высоту:

S = 0.5 a h,

где S - площадь треугольника, a - одна из сторон треугольника, h - высота, проведенная к этой стороне.

Площадь треугольника можно также вычислить по формуле Герона, однако в данной задаче у нас есть данные о сторонах и высоте, поэтому воспользуемся первой формулой.

Подставляем значения:

S = 0.5 8 7√2 = 28√2.

Таким образом, площадь треугольника равна 28√2 квадратных сантиметров.