Так как точка P является серединой стороны BC, то AP = PC.

Площадь треугольника ABC равна 12, поэтому мы можем найти высоту треугольника, опущенную из вершины A на сторону BC.

S = (0.5) AC h,
12 = (0.5) 6 h,
12 = 3h,
h = 4.

Таким образом, высота треугольника из вершины A равна 4.

Теперь рассмотрим треугольник APC. Мы знаем, что AP = PC = 6 / 2 = 3 и высота треугольника из вершины A равна 4. Тогда площадь треугольника APC будет:

S = (0.5) AP h,
S = (0.5) 3 4,
S = 6.

Так как S = 6 и высота треугольника из вершины A равна 4, то расстояние от точки P до стороны AC равно 4.