Площадь фигуры, заключенной между двумя окружностями с одним центром, можно найти как разность площадей двух кругов с радиусами 13 см и 8 см.

Площадь большего круга (с радиусом 13 см) равна S1 = π r1^2 = π 13^2 = 169π кв.см
Площадь меньшего круга (с радиусом 8 см) равна S2 = π r2^2 = π 8^2 = 64π кв.см

Площадь фигуры между окружностями будет равна S = S1 - S2 = 169π - 64π = 105π кв.см

Ответ: площадь фигуры между окружностями равна 105π кв.см.