Для нахождения площади ромба по его диагоналям можно воспользоваться следующей формулой:

S = (d₁ * d₂) / 2,

где S - площадь ромба, d₁ и d₂ - длины диагоналей.

Подставим значения диагоналей в формулу:

S = (8 * 12) / 2 = 96 / 2 = 48 см².

Таким образом, площадь ромба по данным диагоналям равна 48 квадратных сантиметров.