По теореме угловой биссектрисы:
AR/RC = AB/BC

Имеем:
AB = 14
BC = 21
AC = 20
AC = AB + BC

Теперь заменим на данные:
14/RC = 20/21

Умножаем обе стороны на 21 и делим на 20:
14RC = 21 * 20
RC = 420 / 14
RC = 30

Теперь найдем AR, используя теорему Пифагора:
AC² = AR² + RC²

Заменяем данные и находим AR:
21² = AR² + 30²
441 = AR² + 900
AR² = 441 - 900
AR² = 459
AR = √459
AR ≈ 21.42

Итак, отрезки АР и РС равны приблизительно 21.42 см и 30 см соответственно.