Пусть первый треугольник имеет периметр P1, а второй треугольник - P2.

Из условия известно, что P1 + P2 = 63.

Также известно, что стороны треугольников относятся как 5:2, то есть, если обозначить стороны первого треугольника как 5x, 5y, 5z, а стороны второго треугольника как 2x, 2y, 2z, где x, y, z - коэффициенты подобия, то 5x/2x = 5y/2y = 5z/2z.

Отсюда получаем, что x = 2/5, y = 2/5 и z = 2/5.

Теперь можно найти периметр каждого треугольника:

P1 = 5x + 5y + 5z = 5 (2/5 + 2/5 + 2/5) = 5 6/5 = 6.

P2 = 2x + 2y + 2z = 2 (2/5 + 2/5 + 2/5) = 2 6/5 = 12/5.

Теперь можем найти искомую сумму периметров:

P1 + P2 = 6 + 12/5 = 30/5 + 12/5 = 42/5 = 63.

Следовательно, периметры двух подобных треугольников равны: P1 = 6, P2 = 12/5.