В треугольнике ABC, AM-медиана. На стороне АВ треугольника ABC обозначили точку К так, что АК: КВ = 2: 3. В каком отношении медиана АМ делит отрезок СК?
В треугольнике ABC, AM-медиана. На стороне АВ треугольника ABC обозначили точку К так, что АК: КВ = 2: 3. В каком отношении медиана АМ делит отрезок СК?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Медиана АМ делит сторону СК в отношении 1:1.
Для этого применим правило Шевы:
Из условия известно, что AM является медианой, поэтому отношение площадей треугольников АМС и ВМС равно 1:1 (по свойству медианы).
По теореме Шевы для треугольников АМС и ВМС:
СК/КВ АМ/МС ВС/СА = 1
3/(2+3) 1 (2+1)/1 = 1
3/5 * 3 = 9/5
Итак, медиана АМ делит отрезок СК в отношении 9:5.