Обозначим острый угол как x, тогда другой острый угол будет x+20. Поскольку сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов, получаем уравнение: x + (x+20) + 90 = 180. Решая его, находим, что x = 35 градусов, а x+20 = 55 градусов.

Так как один из внешних углов треугольника равен 120 градусов, то внутренний угол при основании равен 180 - 120 = 60 градусов. Так как треугольник равнобедренный, то внутренние углы у основания равны, следовательно, каждый из них равен 60/2 = 30 градусов. Теперь мы имеем прямоугольный треугольник, в котором известен один из острых углов - 30 градусов. Тогда длина основания (катета) равна 10 / tg(30) ≈ 17.32 см.