Для нахождения площади треугольника с использованием косинуса угла, можно воспользоваться формулой: S = 0.5 a b * sin(угол), где а и b - стороны треугольника, а угол - угол между ними.

По условиям задачи имеем a = 8, b = 6 и cos угла = √7/4. Поскольку косинус угла равен а/гипотенузе, а гипотенузу можно найти по теореме Пифагора, используем данные и находим, что гипотенуза равна 2√23.

Теперь находим синус угла, для этого используем формулу sin^2(угол) + cos^2(угол) = 1, и находим sin угла, равный 1/2.

Таким образом, площадь треугольника будет S = 0.5 8 6 * 0.5 = 12.