Для нахождения периметра прямоугольника нужно сложить все его стороны.

Поскольку диагональ прямоугольника является гипотенузой, можно использовать теорему Пифагора:
a^2 + b^2 = c^2,
где a и b - катеты, а с - гипотенуза (диагональ),
5^2 + b^2 = 13^2,
25 + b^2 = 169,
b^2 = 169 - 25,
b^2 = 144,
b = √144,
b = 12.

Таким образом, другая сторона прямоугольника равна 12 см.

Теперь можем найти периметр:
Периметр = 2(a + b),
где a и b - стороны прямоугольника,
Периметр = 2(5 + 12),
Периметр = 2*(17),
Периметр = 34.

Ответ: периметр прямоугольника равен 34 см.