Для начала найдем высоту треугольника из вершины А на гипотенузу:

h = √(AB AC) = √(6 10) = √60 = 2√15 см

Теперь рассмотрим треугольник ВМС, где M - проециция точки В на сторону АС. Треугольники ВМС и ВАВ' (где А' - проециция точки А на сторону ВС) подобны, так как у них углы при вершине В равны. Поэтому:

BM/BA = MS/AC

BM/6 = MS/10

MS = 10 BM / 6 = 5/3 BM

Также из подобия треугольников мы знаем, что BM + MS = h

Заменяем MS на 5/3 * BM:

BM + 5/3 * BM = 2√15

8/3 * BM = 2√15

BM = 3/4 * √15

Таким образом, расстояние от точки В до прямой АС равно BM = 3/4 * √15 см.