Из вершины прямого угла прямоугольного треугольника с катетами 6 см и 8см провели перпендекуляр длинной 12 см.найти растояние от конца этого перпендикуляра до середины гипотенузы.
Из вершины прямого угла прямоугольного треугольника с катетами 6 см и 8см провели перпендекуляр длинной 12 см.найти растояние от конца этого перпендикуляра до середины гипотенузы.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
По условию имеем прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. По теореме Пифагора длина гипотенузы равна:
√(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10 см
Поскольку проведена высота из вершины прямого угла, она делит треугольник на два прямоугольных треугольника, с гипотенузой 6 см и 8 см соответственно.
Рассмотрим треугольник с гипотенузой 8 см. По теореме о высоте в прямоугольном треугольнике, мы знаем, что произведение катетов, прилегающих к прямому углу равно произведению катета, проходящего через прямой угол и гипотенузы:
6 x = 8 6
6x = 48
x = 8
Таким образом, растояние от конца перпендикуляра до середины гипотенузы равно 8 см.