Для нахождения высоты правильной треугольной пирамиды используем формулу для объема пирамиды:

V = (1/3) S h

Где V - объем, S - площадь основания, h - высота. Дано, что сторона основания равна 2, а объем равен 3 * корень из 3.

Поскольку основание треугольное, его площадь можно найти по формуле:

S = 1/4 a^2 sqrt(3)

Где a - сторона треугольника, в нашем случае a = 2:

S = 1/4 2^2 sqrt(3) = 1/4 4 sqrt(3) = sqrt(3)

Подставим известные значения в формулу для объема и найдем высоту:

3 sqrt(3) = 1/3 sqrt(3) * h

h = 3 * 3 = 9

Таким образом, высота правильной треугольной пирамиды равна 9.