Для решения данной задачи нужно воспользоваться теоремой Пифагора для треугольника, образованного диагональю, основанием и высотой прямоугольника.

Пусть одна сторона равна 15, а другая неизвестна и равна х. Тогда катеты треугольника в данный момент равны 15 и х, а гипотенуза (диагональ) равна 3√41. Таким образом, у нас есть уравнение:

15^2 + х^2 = (3√41)^2

225 + х^2 = 123

x^2 = 123 - 225

x^2 = 192

x = √192

x = 8√3

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника, умножим длину на ширину:

15 * 8√3 = 120√3

Итак, площадь прямоугольника равна 120√3.