Пусть угол при основании равнобедренного треугольника АВС равен α. Тогда угол между высотой и боковой стороной будет равен α-15 градусов.

Таким образом, у нас есть два угла: α и альфа-15. Зная, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, можем записать уравнение:
α + α + (α-15) = 180
3α - 15 = 180
3α = 195
α = 65

Таким образом, угол при основании равен 65 градусов, углы при вершине А и С равны 65 градусов (так как треугольник равнобедренный).