Пусть высота трапеции равна h см, тогда разделим трапецию на два прямоугольных треугольника и прямоугольник.

Пусть основание верхнего треугольника равно a см, а основание нижнего треугольника равно b см, тогда a = 17/2 = 8.5 см и b = 23/2 = 11.5 см.

Тогда, используя теорему Пифагора в треугольнике, расположенном между a, b и диагональю:

(h^2 = 25^2 - (a + b)^2 \
h^2 = 25^2 - (8.5 + 11.5)^2 \
h^2 = 625 - 400 \
h^2 = 225 \
h = 15) см

Таким образом, высота равнобедренной трапеции равна 15 см.