Боковая поверхность пирамиды представляет собой три равнобедренных треугольника. Так как одна из боковых граней перпендикулярна к плоскости основания, то высота этого треугольника равна высоте пирамиды. Обозначим высоту пирамиды через h.

Так как одна из сторон основания пирамиды равна а, то высота треугольника, образованного этой стороной как основанием и высотой пирамиды, равна (a/2)*√3 (так как это правильный треугольник).

Таким образом, высота каждого из равнобедренных треугольников боковой поверхности пирамиды равна h + (a/2)*√3.

Площадь каждого из равнобедренных треугольников равна (a/2) (a/2) tg(L) = a^2/4 * tg(L).

Тогда площадь боковой поверхности пирамиды равна 3 (a^2/4) tg(L) = 3a^2tg(L)/4.

Итак, S боковой поверхности пирамиды равна 3a^2tg(L)/4.