Для нахождения синуса наименьшего угла прямоугольного треугольника, мы можем воспользоваться определением синуса как соотношения противоположенной стороны и гипотенузы:

sin(α) = противоположенная сторона / гипотенуза.

Из условия задачи мы знаем, что одна катет равен корню из 15, а другой катет равен 1. Также, так как у треугольника прямой угол, то гипотенуза равна √15^2 + 1^2 = √16 = 4.

Таким образом, противоположенная сторона для наименьшего угла будет равна 1, а гипотенуза равна 4.

sin(α) = 1 / 4 = 0.25.

Ответ: sin(α) = 0.25.