1) Уравнение прямой, проходящей через точку A(9;-3) и В(-6;1):
Δy = 1 - (-3) = 4
Δx = -6 - 9 = -15

Угловой коэффициент прямой k = Δy/Δx = 4/-15 = -4/15

Уравнение прямой: y = -4/15*x + b

Подставим координаты точки A(9;-3):
-3 = -4/15*9 + b
-3 = -12/5 + b
b = -3 + 12/5
b = -3/5

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки A и B: y = -4/15*x - 3/5

2) Уравнение прямой, проходящей через точку A(3;-1) и В(-7;-3):
Δy = -3 - (-1) = -2
Δx = -7 - 3 = -10

Угловой коэффициент прямой k = Δy/Δx = -2/-10 = 1/5

Уравнение прямой: y = 1/5*x + b

Подставим координаты точки A(3;-1):
-1 = 1/5*3 + b
-1 = 3/5 + b
b = -1 - 3/5
b = -8/5

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки A и B: y = 1/5*x - 8/5

3) Уравнение прямой, проходящей через точку A(0;4) и В(-2;0):
Δy = 0 - 4 = -4
Δx = -2 - 0 = -2

Угловой коэффициент прямой k = Δy/Δx = -4/-2 = 2

Уравнение прямой: y = 2*x + b

Подставим координаты точки A(0;4):
4 = 2*0 + b
b = 4

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки A и B: y = 2*x + 4