Поскольку прямая ОК перпендикулярна плоскости ромба, то треугольник ОКВ является прямоугольным.

Так как длина диагонали ромба ВД равна 6 см, то другая диагональ равна тоже 6 см. Поэтому длина стороны ромба АВСД равна 5 см, а значит, диагонали ромба поделились пополам и каждая из них равна 3 см.

Теперь мы можем найти длину отрезка ОВ. В прямоугольном треугольнике ОВК, мы знаем, что ОК = 8 см, а ВК = сторона ромба / 2 = 5 / 2 = 2.5 см. По теореме Пифагора:

(ОВ)^2 = (ОК)^2 - (ВК)^2
(ОВ)^2 = 8^2 - 2.5^2
(ОВ)^2 = 64 - 6.25
(ОВ)^2 = 57.75
ОВ = √57.75
ОВ ≈ 7.59 см

Наконец, чтобы найти расстояние от точки К до вершины ромба, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника КВС:

(КС)^2 = (КВ)^2 + (ВС)^2
(КС)^2 = 2.5^2 + 5^2
(КС)^2 = 6.25 + 25
(КС)^2 = 31.25
КС = √31.25
КС ≈ 5.59 см

Итак, расстояние от точки К до вершины ромба составляет примерно 5.59 см.