Для прямоугольного треугольника с катетами a = 10 и b = 24, радиус описанной окружности можно найти по формуле:

[ r = \frac{c}{2} ]

где c - гипотенуза треугольника.

Для нахождения длины гипотенузы ( c ) воспользуемся теоремой Пифагора:

[ c = \sqrt{a^2 + b^2} ]

[ c = \sqrt{10^2 + 24^2} ]

[ c = \sqrt{100 + 576} ]

[ c = \sqrt{676} ]

[ c = 26 ]

Теперь можем найти радиус описанной окружности:

[ r = \frac{26}{2} ]

[ r = 13 ]

Итак, радиус описанной окружности равен 13.