Для прямоугольного треугольника с катетами a = 20 см и b = 15 см, гипотенуза c вычисляется по теореме Пифагора:

c = sqrt(a^2 + b^2) = sqrt(20^2 + 15^2) = sqrt(400 + 225) = sqrt(625) = 25 см

Длина окружности, описанной около треугольника равна 2πR, где R - радиус описанной окружности. Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы, поэтому R = c/2 = 25/2 = 12.5 см.

Теперь можем вычислить длину окружности:

Длина окружности = 2πR = 2 π 12.5 ≈ 78.54 см

Итак, длина окружности, описанной около прямоугольного треугольника с катетами 20см и 15см, равна приблизительно 78.54 см.