Чтобы найти основания трапеции, воспользуемся формулой для площади трапеции:

S = (a + b) * h / 2,

где S - площадь трапеции, a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Из условия известно, что:

h = 20 см,
S = 7/9 * S,

Тогда:

S = (a + b) 20 / 2 = 7/9 S.

Упрощаем уравнение:

(a + b) 10 = 7/9 S,
(a + b) 10 = 7/9 (a + b) 20 / 2,
9 (a + b) 10 = 7 (a + b) 20 / 2,
90 (a + b) = 140 * (a + b),
90a + 90b = 140a + 140b,
50a = 50b,
a = b.

Таким образом, основания трапеции должны быть равными, поэтому третий вариант подходит: а = 12 см, b = 28 см.