Пусть bn = b * q^(n-1), где b - первый член геометрической прогрессии, а q - знаменатель.

Тогда b15 b7 = b q^14 b q^6 = b^2 q^20 = b q^0 b q^19 = b1 * b20

Таким образом, если последовательность (bn) - геометрическая прогрессия, то bn = b q^(n-1), и b15 b7 = b1 * b20.