В треугольнике даны стороны a , b и угол альфа , противолежащий стороне a . Найдите угол бетта , противолежащий стороне b , если : 1) a= 3 м , b= 5 м , угол альфа = 30 градусов 2)a= 8 м , b= 7 м , угол альфа = 60 градусов 3)a= 2 корня из 2 см , b= 3 см , угол альфа = 45 градусов 4)a= 6 см , b= 2 корня из 3 см , угол альфа = 120 градусов
1) Используем закон синусов: sin бетта / b = sin альфа / a sin бетта = b sin альфа / a sin бетта = 5 sin 30 / 3 sin бетта = 5 * 0.5 / 3 sin бетта = 0.8333 бетта = arcsin(0.8333) бетта ≈ 56.44 градусов
2) sin бетта = 7 sin 60 / 8 sin бетта = 7 √3/2 / 8 sin бетта = 0.7623 бетта = arcsin(0.7623) бетта ≈ 49.22 градусов
3) sin бетта = 3 sin 45 / (2 √2) sin бетта = 3 / (2 * √2) sin бетта = 1/√2 бетта = arcsin(1/√2) бетта ≈ 45 градусов
4) sin бетта = 2 √3 / (6 √3) sin бетта = 1/3 бетта = arcsin(1/3) бетта ≈ 19.47 градусов
1) Используем закон синусов:
sin бетта / b = sin альфа / a
sin бетта = b sin альфа / a
sin бетта = 5 sin 30 / 3
sin бетта = 5 * 0.5 / 3
sin бетта = 0.8333
бетта = arcsin(0.8333)
бетта ≈ 56.44 градусов
2) sin бетта = 7 sin 60 / 8
sin бетта = 7 √3/2 / 8
sin бетта = 0.7623
бетта = arcsin(0.7623)
бетта ≈ 49.22 градусов
3) sin бетта = 3 sin 45 / (2 √2)
sin бетта = 3 / (2 * √2)
sin бетта = 1/√2
бетта = arcsin(1/√2)
бетта ≈ 45 градусов
4) sin бетта = 2 √3 / (6 √3)
sin бетта = 1/3
бетта = arcsin(1/3)
бетта ≈ 19.47 градусов