Диагонали двух граней прямоугольного параллелепипеда различны, так что пусть длины диагоналей обозначаются как d1 и d2, а общая сторона между ними обозначается как b. Тогда обьем параллелепипеда можно выразить через данные параметры следующим образом:

V = b d1 d2 / 2

У нас уже дано, что d1 = 10 см, d2 = 17 см и b = 8 см. Подставляем значения и находим обьем:

V = 8 10 17 / 2 = 680 см³

Ответ: обьем параллелепипеда равен 680 см³.