Для начала найдем высоту треугольников ABC и ABD.

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная из вершины, перпендикулярна основанию и делит его на две равные части.
Таким образом, высота треугольника ABC равна AC/2 = 9, а высота треугольника ABD равна AD/2 = 9√3 (по теореме Пифагора).

Затем найдем косинус угла между этими двумя плоскостями.
Косинус угла между двумя плоскостями можно найти как отношение скалярного произведения нормалей этих плоскостей к произведению их модулей.
Таким образом, cos(угол) = (n1n2) / (|n1||n2|), где n1 и n2 - нормали к данным плоскостям.

Нормаль к плоскости ABC можно найти как векторное произведение векторов AB и AC, поэтому n1 = AB x AC.
AB = 18i, AC = (9 + 9*√3)j, тогда n1 = (18i) x (9+9√3)j = -162√3k.

Нормаль к плоскости ABD можно найти как векторное произведение векторов AB и AD, поэтому n2 = AB x AD.
АD = AC + CD = (9+9√3)j + √189k = (9+9√3)j + 3√7k, тогда n2 = (18i) x [(9+9√3)j + 3√7k]
= 162√7 - 54√21 j + 54 - 54√3 k.

Теперь можем найти косинус угла между этими плоскостями:
cos(угол) = ((-162√3) (162√7 - 54√21 - 54√3)) / (162 297) = - (162√3 * (162√7 - 54√21 - 54√3)) / 48 114.

Значит, cos(угол) = ((-162√3) (162√7 - 54√21 - 54√3)) / (162 297) = - (162√3 * (162√7 - 54√21 - 54√3)) / 48 114.

cos(угол) = -(117√7 - 27√21 - 27) / 971.

Теперь можем найти угол между этими плоскостями:
угол = arccos(-(117√7 - 27√21 - 27) / 971).

Подставляя значение и вычисляя, получаем угол примерно равный 79.47°.