Для нахождения высоты прямоугольного треугольника можно воспользоваться формулой:

h = (a * b) / c

где h - высота, проведенная из вершины прямого угла, a и b - катеты треугольника, c - гипотенуза.

Подставляем данные из условия:

h = (5 * 12) / 13
h = 60 / 13
h ≈ 4.62 см

Таким образом, высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины его прямого угла, равна примерно 4.62 см.